Geodesia

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sf. [sec. XVI; dal greco geōdaisía, divisione della Terra]. Scienza che si occupa della determinazione della forma e delle dimensioni della Terra (anticamente si interessava alla divisione e ripartizione dei terreni, oggi compito dell'agrimensura). La reale superficie fisica della Terra per la sua irregolarità e instabilità nel tempo non può essere presa come oggetto dell'indagine geodetica. Teoricamente, si può definire la forma della Terra come quella della superficie equipotenziale secondo cui si sarebbero disposte le masse, supposte liquide, per effetto dell'attrazione newtoniana, esercitata dalle masse stesse, e della forza centrifuga generata dal movimento di rotazione terrestre; le vicissitudini geologiche, particolarmente evidenti nell'ambito della crosta, hanno alterato, non però in modo fondamentale, questa superficie ideale designata col nome di geoide. Compito della geodesia è, quindi, quello di determinare una forma semplificata della Terra, analiticamente definibile e utilizzabile come superficie di riferimento, che si discosti il meno possibile dal geoide.

La geodesia si è sviluppata come scienza autonoma solo verso la fine del sec. XVII quando le prime misure assolute dell'accelerazione di gravità in diversi punti della superficie terrestre misero in evidenza che la Terra non era una semplice sfera. Quest'ultima tesi, sostenuta almeno fino dai tempi di Pitagora, permise di ottenere, però, notevoli risultati circa il calcolo della lunghezza del meridiano con Eratostene (sec. III a. C.) e Posidonio (sec. II a. C.). Newton nel 1687 per via teorica affermò che la Terra deve essere appiattita ai poli. Ciò spinse molti ricercatori alla determinazione sperimentale della lunghezza del grado di latitudine in vicinanza dell'equatore e del polo, utilizzando la tecnica appena allora sviluppatasi della triangolazione: dopo iniziali incertezze, dovute all'inadeguatezza degli strumenti usati, le previsioni di Newton furono confermate dai risultati ottenuti da due spedizioni francesi in Perú (1735) e in Lapponia (1738). Per un po' si ritenne l'ellissoide la forma più prossima a quella terrestre e se ne ricercarono con accuratezza crescente i valori parametrici, accuratezza che permise di stabilire come l'ellissoide di rotazione non sia una fedele e precisa immagine della forma terrestre, pur essendo utile continuare a considerarlo come superficie di riferimento in campo applicativo, date le contenute differenze rispetto alla più complessa e precisa superficie equipotenziale del geoide, la cui determinazione è divenuta lo scopo essenziale della ricerca geodetica attuale.

Secondo i metodi impiegati, la geodesia si divide in: geodesia astronomica, che si occupa della determinazione delle coordinate geografiche, delle loro variazioni nel tempo e dei fenomeni che le producono (polodia, deriva delle zolle crostali); geodesia dinamica, che ricerca la forma della superficie terrestre attraverso lo studio analitico delle possibili configurazioni di equilibrio assunte da una massa fluida eterogenea rotante, sottoposta all'azione di forze sia attrattive sia centrifughe; geodesia geometrica, che si prefigge di determinare le dimensioni della Terra soprattutto per mezzo di esatte misurazioni di archi di meridiano e di parallelo, basate su tecniche di triangolazione e di livellazione; geodesia gravimetrica, che ricerca la forma della Terra attraverso determinazioni della variazione dell'accelerazione di gravità, effettuate su tutta la superficie terrestre; geodesia operativa, che studia i metodi e gli strumenti necessari per determinare e rappresentare la posizione di punti della superficie terrestre situati a distanza tale che non siano più trascurabili la curvatura della Terra e la rifrazione atmosferica e la geodesia spaziale che, utilizzando i satelliti artificiali, determina sia le relazioni di posizione fra punti della superficie anche molto distanti fra loro sia i parametri del campo gravitazionale terrestre con approssimazioni, in alcuni casi, anche maggiori di quelle ottenibili con i metodi tradizionali. Nel primo caso si utilizzano i satelliti in “forma geometrica”, come fossero dei collimatori che, ubicati ad altissima quota, vengono osservati simultaneamente da stazioni a terra di coordinate note o da determinare. Con tale metodologia si può giungere all'istituzione di una rete di triangolazione di ordine zero, nella quale potranno essere inserite e inquadrate sia le reti continentali che quelle nazionali. Nel secondo caso, i satelliti vengono utilizzati in “forma dinamica” per rendere possibile la definizione delle armoniche sferiche del potenziale gravitazionale, partendo dalla determinazione dei parametri che perturbano l'orbita dei satelliti osservati.

Il primo impiego geodetico dei satelliti artificiali risale all'inizio degli anni Sessanta, quando si intuì che, se era possibile calcolare da punti a terra di coordinate rigorosamente note le differenze fra la posizione del satellite prevista e quella osservata e di conseguenza apportare le correzioni così determinate ai parametri dell'orbita teorica prevista per ottenere quella reale perturbata, era risolvibile anche il problema inverso. Per determinare la posizione di un qualsiasi punto incognito è necessario, quindi, effettuare misure di distanza dal punto a uno o più satelliti di posizione nota in funzione del tempo e nello stesso riferimento cartesiano geocentrico in cui è inserito l'ellissoide di riferimento. Le tecniche distanziometriche più usate sono quelle doppler, laser, interferometriche. Nel 1961 fu lanciato dagli USA il primo satellite del sistema di posizionamento Transit, noto anche come U.S. Navy Navigation Satellite System (NNSS). La costellazione di sei satelliti in orbite circolari fu completata nel 1964 e dal 1967 fu messa a disposizione anche per impieghi civili. Il sistema, operativo fino a metà degli anni Novanta, consentiva di determinare coordinate di punti sulla superficie, utilizzando misure doppler sui segnali lanciati dai satelliti con l'approssimazione di qualche centinaio di metri nel caso di posizionamento assoluto e di qualche metro nel caso di posizionamento relativo, con tecnica differenziale e osservazioni protratte per due giorni. Un sistema analogo, detto Tsicada, era stato elaborato anche nell'Unione Sovietica, prima del 1991. Allo stesso periodo risalgono anche le prime misure di distanza con raggi laser (Satellite Laser Ranging, SLR) su satelliti provvisti di specchi riflettenti il raggio laser emesso da stazioni a Terra (circa una quarantina opportunamente distribuite su tutti i continenti). I satelliti distanziometrici più noti sono il Lageos statunitense e lo Starlette francese. Le misure ottenibili sono di elevatissima precisione e dedicate a studiare i movimenti e le deformazioni della crosta terrestre, le variazioni di inclinazione dell'asse terrestre e gli effetti di marea. Per la misura di basi lunghissime la geodesia spaziale adotta metodi interferometrici utilizzando sorgenti radio extraterrestri (quasar). È il sistema più preciso in assoluto (Very Long Base Interferometry, VLBI). Si misura il ritardo temporale di ricezione del segnale emesso dalla stessa sorgente quasar e ricevuto da due antenne a terra. Dalla differenza di tempo è possibile determinare la lunghezza della componente della base nella direzione della sorgente radio. Osservando più sorgenti nell'arco delle 24 ore è possibile calcolare il vettore “base” fra le due antenne. Alla fine degli anni Settanta gli USA hanno dato il via al sistema di posizionamento NAVSTAR basato su 21 satelliti (più tre di riserva) posti su sei orbite circolari, i cui dati vengono elaborati tramite il Global Positioning System (GPS). Il NAVSTAR è il sistema che operativamente offre le migliori determinazioni di posizione nel settore geodetico, se si procede in modo statico e con misure di fase eseguite con procedimenti differenziali. Il sistema russo equivalente è il GLONASS; quello europeo il Galileo. Con tali sistemi di posizionamento, la geodesia ha conosciuto dagli anni Settanta in poi un rilancio delle sue problematiche intrinseche. Infatti i sistemi di posizionamento, mentre già forniscono dati sufficientemente precisi nelle determinazioni planimetriche, sono nettamente inferiori in quelle relative alle quote, in quanto le quote calcolate con il GPS sono ellissoidiche e possono essere trasformate in quote geoidiche solo e solo se si conosce lo scostamento tra le due superfici. Il problema futuro in cui la geodesia si dovrà occupare sarà quello di giungere a una definizione più accurata del geoide .

R. Levi, Compendio di topografia e geodesia, Torino, 1946; g. Birardi, Corso di geodesia, topografia e fotogrammetria, Firenze, 1967; A. Del Gaudio, Nuovo corso di topografia, Bologna, 1984.